Markus Rissanen, pankaa nimi mieleen! Tämä kuvataiteen tohtoriksi pian valmistuva taiteilija on tehnyt matemaattisen löydön, joka mullistaa sen, mitä meille tulee mieleen sanasta Penrosen laatat.
Penrosehan on se laattakuvio, jonka päällä me kävelemme esimerkiksi Helsingin Keskuskadulla. Kadulla olevissa laatoissa ja niiden muodostamissa kuvioissa on kyse paitsi kauneudesta, myös matematiikasta: äärettömän tason geometrisesta jakamisesta pienemmiksi paloiksi.
Laattakuvion keksi brittimatemaatikko Roger Penrose 1970-luvulla. Rissanen puolestaan on nyt jatkanut siitä, mihin Penrose jäi, ja keksi Penrosen laattojen eräänlaiset ”yleistykset”.
Siis mitä ihmettä? Miksi vakavasti otettava kuvataiteilija viettää iltansa piirtämällä harpilla ja kynällä loputtomasti toistuvia vihreitä salmiakkeja ja muita geometrisiä kuvioita skissipaperille?
Rissanen (s. 1973) aloitti ensin arkkitehdin opinnot, mutta huomasi sitten, ettei jaksa paneutua tavallisten ihmisten arjen kysymyksiin. Hän kaipasi teoriaa. Hän vaihtoi lempiaineeseensa matematiikkaan, mutta totesi, ettei hänestä tulisi koskaan huippumatemaatikkoa, ja vaihtoi taas alaa.
Niinpä hän kokeili vielä yhtä intohimoaan, kuvataidetta. Se nappasi ja hänestä tuli taidemaalari, joka on töissään pysytellyt erilaisten luonnonmuotojen ja geometristen muotojen maailmassa, pääväreissä, op-taiteen, pop-taiteen ja psykedelian liepeillä.
Rissasen kuvataiteen väitöskirja käsittelee vähän samaa aihepiiriä, toisaalta näkyvän luonnon kuvaamisen traditioita ja toisaalta luonnon tapahtumien tieteellistä kuvastoa.
Hän kysyy: mistä luonnon toimintaan liittyvät kuvat ja muodot tulevat? Ovatko kaikki ne ihmeelliset geometriset muodot, joilla silmälle näkymätöntä luontoa kuvataan, oikeasti olemassa? Ovatko ne myös matemaattisesti tehokkain tapa kuvata tapahtumia? Vai ovatko ne kulttuurin muovaamia, heijastavatko ne meidän esteettisiä mieltymyksiämme?
Ja mitä tekemistä näillä kysymyksillä on laatoituksen kanssa?
”Kiinteän aineen atomirakenteet ovat kiertosymmetrisiä joko luvuilla n = 3, 4, tai 6, eli niiden rakenteet voidaan palauttaa tietyssä mielessä säännölliseen kolmioon, neliöön ja säännölliseen kuusikulmioon, tai vinoneliöön eli salmiakkiin”, Rissanen selittää maallikolle.
Penrose puolestaan löysi periaatteen, jolla taso voidaan jakaa kahdella erilaisella vinoneliöllä niin, että saatu laatoitus on kiertosymmetrinen luvulla 5.
”Tämä oli matemaattisesti kiinnostava periaate, mutta todella kiinnostavan löydön teki israelilainen kemisti Dan Shechtman, joka 1982 löysi luonnosta kiinteän aineen, jonka atomirakenne oli Penrosen järjestelmän kaltainen”, Rissanen sanoo.
”Vakiintuneiden teorioiden mukaan tällaista ainettahan ei olisi pitänyt olla olemassakaan, mutta muutkin löysivät sellaisia myöhemmin lisää ja ne nimettiin kvasikristalleiksi. Shechtman saikin sitten kemian Nobel-palkinnon 2011.”
Näissä kaikissa tapauksissa on kyse mielikuvituksesta, joka on johdattanut tutkijan matemaattisen todellisuuden äärelle. Rissasen kohdalla vieläpä taiteilijan mielikuvituksesta. Väitöskirjaa tehdessään hän muisti, että hänelläkin on asiaan liittyviä kuvioita, jotka hän ”löysi” jo kymmenen vuotta sitten.
Hän alkoi jatkokehitellä kuvioitaan kunnes, heureka! maaliskuussa 2012 löytyi yleinen periaate. Rissanen tajusi, että hänen uusi järjestelmänsä ”Sub Rosa” toimii kaikille luvuille. Löytö olisi kiinnostava, jos se pitäisi paikkansa.
”Kyllähän mä täällä pompin ja ihmettelin”, hän kertoo kotonaan Helsingin Töölössä.
“Piirtämäni kuviot ovat vinoneliöillä toteutettavia konstruktioita, jolla voidaan rakentaa eräänlaiset yleistykset kaikille tason kiertosymmetrioille tähän asti tunnettujen klassisten 3-, 4- ja 6-monikulmioiden sekä tapauksen 5, eli Penrosen-laattojen lisäksi.”
Rissasen uusista kuvioista tuli pikkuhiljaa niin monimutkaisia, ettei niitä voinut enää piirtää pidemmälle käsin. Tietokoneellakaan työtä ei voinut tehdä, koska ensin olisi pitänyt tietää, mitä piirtää, mutta se tavallaan selviää vasta kun piirustus valmistuu.
Loppui paperi ja tila. Vihreä salmiakki täytti jo koko huoneen ja oli aika pyytää avuksi kokenut matemaatikko, joka osaisi sanoa, pitävätkö Rissasen keksimät kuviot paikkansa myös matemaattisesti.
Turun yliopiston professori Jarkko Kari paljastui oikeaksi henkilöksi tähän työhön.
”Hän vahvisti periaatteeni pitävyyden, löytämieni kaavojeni ja tulosteni oikeellisuuden”, Rissanen kertoo.
Lopulta Rissanen ja Kari kirjoittivat aiheesta yhteisen tieteellisen artikkelin, joka on parhaillaan arvioitavana alan kansainvälisesti johtavassa tiedejulkaisussa, sekä kaikkien kiinnostuneiden luettavissa Cornell-yliopiston ylläpitämällä arXiv.org sivustolla.
Mitä tällä kaikella sitten on tekemistä Rissasen taiteellisen työn kanssa? Ei oikeastaan mitään. Hän pitää ensi vuonna näyttelyn Heinon galleriassa Helsingissä, ja siellä voi olla taas esillä ihan ”uudet kuviot”.
”Mutta on tästä väitöskirjan ohessa kehittyneestä matematiikan tutkimuksesta kuitenkin jotain iloa. Se todistaa, että taiteellisesta tutkimuksesta saattaa syntyä jotain, joka on luonnontieteenkin keinoin mitattavissa.”
3 Rissasen esikuvaa
- Georg Cantor (1845–1918), saksalainen matemaatikko, joka todisti erisuuruisten äärettömyyksien olemassaolon. Näitä suuruuksia on myös ääretön määrä, joita taas on ääretön määrä ja niin edelleen.
- Leonardo da Vinci (1452–1519), eräs harvoista joiden työskentelyssä tieteet ja taiteet ovat oikeasti olleet yhtä. Monista Leonardon piirustuksista tulee tunne, ettei niitä ole tehnyt ihmiskäsi, vaan luonto itse.
- Christoph Fink (s. 1963), belgialainen nykytaiteilija, tekee käsin piirtämällä ja leikkaamalla suurikokoisia geometrisia visualisointeja jotka perustuvat kulkemiseen ja matkoilta kerättyyn pikkutarkkaan dataan.
The post Markus Rissanen on kuvataiteilija ja matemaatikko appeared first on IssueX.